Sơ đồ site
Liên hệ
Tiếng Việt
Tiếng Anh
Thứ năm, 08/06/2023
Planar Maps, Random Walks and Circle Packing
Cập nhật vào: Thứ ba - 13/10/2020 15:21
Nhan đề chính: Planar Maps, Random Walks and Circle Packing
Nhan đề dịch: Đồ thị phẳng và đóng gói vòng tròn
Tác giả: Asaf Nachmias
Nhà xuất bản: Springer, Cham
Năm xuất bản: 2020
Số trang: 120 tr
Ngôn ngữ: TiếngAnh
ISBN: 978-3-030-27968-4
SpringerLink
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
Giới thiệu
Đi bộ ngẫu nhiên và Mạng điện
Định lý đóng gói vòng tròn
Đóng gói Parabol và Hyperbolic
Giới hạn đồ thị cục bộ phẳng
Sự tái hiện của Bản đồ phẳng ngẫu nhiên
Cây trải dài đồng nhất của đồ thị phẳng
Chủ đề liên quan
Nhan đề dịch: Đồ thị phẳng và đóng gói vòng tròn
Tác giả: Asaf Nachmias
Nhà xuất bản: Springer, Cham
Năm xuất bản: 2020
Số trang: 120 tr
Ngôn ngữ: TiếngAnh
ISBN: 978-3-030-27968-4
SpringerLink
Lời giới thiệu: Cuốn sách truy cập mở này tập trung vào tác động qua lại giữa các bước đi ngẫu nhiên trên bản đồ phẳng và định lý đóng gói đường tròn của Koebe. Các chủ đề khác được đề cập bao gồm mạng điện, định lý He – Schramm về đóng gói vòng tròn vô hạn, cây bao trùm thống nhất của bản đồ phẳng, giới hạn cục bộ của bản đồ phẳng hữu hạn và sự tái diễn gần như chắc chắn của các bước đi ngẫu nhiên đơn giản trên các giới hạn này. Một trong những mục tiêu chính của nó là trình bày một bằng chứng độc lập rằng tam giác phẳng vô hạn đồng nhất (UIPT) gần như chắc chắn là lặp lại. Các bằng chứng đầy đủ của tất cả các tuyên bố được cung cấp.
Một bản đồ phẳng là một đồ thị có thể được vẽ trong mặt phẳng mà không cắt các cạnh, cùng với đặc điểm kỹ thuật về thứ tự tuần hoàn của các cạnh tới mỗi đỉnh. Một phương pháp áp dụng rộng rãi để vẽ đồ thị phẳng được đưa ra bởi định lý đóng gói đường tròn của Koebe (1936). Các thuộc tính hình học khác nhau của các hình vẽ này, chẳng hạn như sự tồn tại của các điểm tích lũy và giới hạn trên bán kính, mã hóa thông tin xác suất quan trọng, chẳng hạn như sự lặp lại / tạm thời của các bước đi ngẫu nhiên đơn giản và kết nối của khu rừng trải dài đồng nhất. Mối liên hệ sâu sắc này đặc biệt có hiệu quả đối với việc nghiên cứu các bản đồ phẳng ngẫu nhiên.
Cuốn sách hướng đến các nhà nghiên cứu và nghiên cứu sinh về toán học và phù hợp với khóa học một học kỳ; chỉ có kiến thức cơ bản về lý thuyết xác suất trình độ sau đại học được giả định.
Từ khóa: Đồ thị phẳng; Đóng gói vòng tròn; Mạng điện tử; Truy cập mở.Một bản đồ phẳng là một đồ thị có thể được vẽ trong mặt phẳng mà không cắt các cạnh, cùng với đặc điểm kỹ thuật về thứ tự tuần hoàn của các cạnh tới mỗi đỉnh. Một phương pháp áp dụng rộng rãi để vẽ đồ thị phẳng được đưa ra bởi định lý đóng gói đường tròn của Koebe (1936). Các thuộc tính hình học khác nhau của các hình vẽ này, chẳng hạn như sự tồn tại của các điểm tích lũy và giới hạn trên bán kính, mã hóa thông tin xác suất quan trọng, chẳng hạn như sự lặp lại / tạm thời của các bước đi ngẫu nhiên đơn giản và kết nối của khu rừng trải dài đồng nhất. Mối liên hệ sâu sắc này đặc biệt có hiệu quả đối với việc nghiên cứu các bản đồ phẳng ngẫu nhiên.
Cuốn sách hướng đến các nhà nghiên cứu và nghiên cứu sinh về toán học và phù hợp với khóa học một học kỳ; chỉ có kiến thức cơ bản về lý thuyết xác suất trình độ sau đại học được giả định.
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
Giới thiệu
Đi bộ ngẫu nhiên và Mạng điện
Định lý đóng gói vòng tròn
Đóng gói Parabol và Hyperbolic
Giới hạn đồ thị cục bộ phẳng
Sự tái hiện của Bản đồ phẳng ngẫu nhiên
Cây trải dài đồng nhất của đồ thị phẳng
Chủ đề liên quan
