Nếu trong lôgíc học cổ điển, tính chân lý của các mệnh đề (tư tưởng) được thể hiện dưới hình thức tính quy định tất nhiên và với hai giá trị (còn gọi là lưỡng trị) chân thực hoặc giả dối, thì trong lôgíc phi cổ điển, tính chân lý của chúng có những đặc trưng hoàn toàn khác.

Dựa vào tính chất về tính chân lý của các mệnh đề, lôgíc học phi cổ điển có hai loại cơ bản: 1/ Lôgíc đa trị - hệ lôgíc học có từ ba giá trị chân lý trở lên; 2/ Giá trị chân lý của các mệnh đề (tư tưởng) biểu hiện dưới hình thức tính quy định hoặc nhiên.

Sự ra đời của các hệ thống lôgíc học phi cổ điển, một mặt, đã nhấn mạnh tính cụ thể của chân lý. Chân lý bao giờ cũng cụ thể, không có chân lý trừu tượng. Mặt khác, chúng cũng thể hiện tính chất tương đối của các tri thức khoa học cụ thể. Trong những hệ thống tri thức khác nhau, giá trị chân lý của các tư tưởng cũng có thể khác nhau. Tuy nhiên, điều quan trọng hơn cả là sự ra đời của các hệ thống lôgíc phi cổ điển đã trang bị cho chúng ta “những công cụ mới”, giúp tư duy của con người có thể nhận thức thế giới khách quan ngày càng đầy đủ hơn, sâu sắc hơn. Nói cách khác, chúng trang bị cho tư duy những công cụ ngày càng đầy đủ hơn để nhận thức cái biện chứng khách quan.

Trên cơ sở mục tiêu của đề tài “Đề xuất các mô hình, nghiên cứu các tính chất và ứng dụng của các trạng thái phi cổ điển”, nhóm nghiên cứu do cơ quan chủ quản Qũy Phát triển Khoa học và Công nghệ Quốc gia phối hợp cùng với Chủ nhiệm đề tài Trương Minh Đức cùng thực hiện nghiên cứu với nội dung nghiên cứu của đề tài được chia thành ba phần như sau:

- Phần thứ nhất tập trung vào việc đề xuất các mô hình để tạo ra các trạng thái phi cổ điển bằng thực nghiệm. Các mô hình đó dựa vào các dụng cụ quang học như các máy tách chùm, các dụng cụ dịch pha, môi trường phi tuyến Kerr, các đầu dò bằng quang học. Chúng tôi dự định sẽ đề xuất các mô hình để tạo ra trạng thái phi cổ điển hai mode và ba mode bằng thực nghiệm. Các trạng thái phi cổ điển mà chúng tôi dự định đề xuất các mô hình để tạo ra chúng đó là trạng thái kết hợp hai mode thêm photon, trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode, trạng thái kết hợp hai mode chẵn lẻ phụ thuộc điện tích và một số trạng thái ba mode.

- Phần thứ hai là đề xuất các trạng thái phi cổ điển mới và nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của chúng. Chúng tôi dự định đề xuất một số trạng thái phi cổ điển hai mode và ba mode mới trên cơ sở mở rộng trạng thái kết hợp hai mode thêm photon,

trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode và các trạng thái nén hai mode. Sau đó, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu các tính chất phi cổ điển bậc thấp và bậc cao của chúng như tính chất sub-Poisson bậc cao, tính chất nén bậc cao, tính chất phản chùm bậc cao.

- Phần thứ ba là tập trung vào nghiên cứu tính chất đan rối của các trạng thái phi cổ điển. Đặc biệt chúng tôi quan tâm đến tính chất đan rối của các trạng thái phi cổ điển hai mode và ba mode. Các tiêu chuẩn dò tìm đan rối mà chúng tôi sử dụng để khảo sát tính chất đan rối của các trạng thái phi cổ điển do nhóm của Hillery, nhóm của Agarwal, nhóm của Nha và nhóm của Vogel đưa ra trong thời gian gần đây dưới dạng một lớp các bất đẳng thức. Sau đó, chúng tôi sử dụng các trạng thái phi cổ điển hai mode như là một nguồn đan rối để truyền thông tin lượng tử và các trạng thái phi cổ điển ba mode để điều khiển lượng tử.

Chúng tôi đồng thời tiến hành nghiên cứu theo cả ba nội dung đã đăng ký trong đề tài, đó là:

- Thứ nhất: Đã đề xuất mô hình để tạo ra các trạng thái phi cổ điển bằng thực nghiệm. Mô hình này dựa vào các dụng cụ quang học như các máy tách chùm, các dụng cụ dịch pha, môi trường phi tuyến Kerr, các máy dò quang học. Cụ thể đó là đã đề xuất mô hình tạo ra các trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ lan truyền trong không gian mở với tính khả thi cao. Dựa vào mô hình này có thể tạo ra các trạng thái cùng họ với các trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ.

- Thứ hai: Đã đề xuất các trạng thái phi cổ điển mới như các trạng thái thêm photon vào nén dịch chuyển hai mode và hai mode kết hợp SU(1,1), các trạng thái con mèo kết cặp điện tích và kết cặp phi tuyến điện tích, đồng thời nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của chúng. Chúng tôi đã nghiên cứu các tính chất phi cổ điển như khảo sát hàm Wigner, hàm phân bố số photon và các tính chất nén tổng, nén hiệu, sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz của các trạng thái phi cổ điển. Đặc biệt, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu các tính chất phi cổ điển bậc cao như tính chất nén bậc cao, tính chất phản chùm bậc cao của một số trạng thái phi cổ điển như trạng thái nén dịch chuyển thêm photon hai mode, trạng thái hai mode SU(1,1) thêm photon, trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ, trạng thái con mèo kết cặp điện tích và kết cặp phi tuyến điện tích.

- Thứ ba: Đã nghiên cứu tính chất đan rối và đan rối bậc cao của các trạng thái phi cổ điển nêu trên và khẳng định các trạng thái phi cổ điển mà chúng tôi khảo sát là các trạng thái rối. Đồng thời, chúng tôi sử dụng tiêu chuẩn entropy tuyến tính để định lượng độ rối. Sử dụng các trạng thái phi cổ điển nêu trên như các nguồn đan rối để viễn tải lượng tử thành công các trạng thái như trạng thái Fock và trạng thái kết hợp.

Các kết quả nghiên cứu mà chúng tôi đạt được đều có nội dung nằm trong phần nội dung nghiên cứu đã được đề xuất ban đầu của đề tài. Kết quả nghiên cứu đạt được gồm 05 bài báo đã được công bố trên các tạp chí chuyên ngành trong nước và quốc tế, trong đó 02 bài báo đã công bố trên các tạp chí ISI và 03 bài báo đã và đang công bố trên các tạp chí chuyên ngành trong nước. Theo đăng ký ban đầu thì số bài báo ISI công bố là 02 thì chúng tôi đạt được đúng 02 bài, số bài báo quốc gia là 01 bài thì chúng tôi đạt được 03 bài (trong đó có 02 bài đã đăng tải và 01 bài đã có giấy nhận đăng), số báo cáo tham dự hội nghị quốc gia, quốc tế là 04 thì chúng tôi đã tham dự đúng 04 báo cáo. Như vậy, chúng tôi đã hoàn thành tất cả các hạng mục so với đăng ký ban đầu.

Các kết quả nghiên cứu thu được đều mới, có giá trị khoa học cao và cho đóng góp vào lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết về quang lượng tử và thông tin lượng tử. Chúng tôi đã đăng tải 02 bài ISI thuộc danh mục SCI và nằm trong danh mục các tạp chí quốc tế có uy tín, 03 bài báo trong nước đều nằm trong danh mục các tạp chí quốc gia có uy tín ngành Vật lý. Chúng tôi đã tham gia đào tạo 02 nghiên cứu sinh trong đó 01 nghiên cứu sinh đã nhận học vị Tiến sĩ và 01 nghiên cứu sinh đã bảo vệ luận án Tiến sĩ cấp cơ sở. Ngoài ra, chúng tôi đã đào tạo 05 học viên cao học và tất cả các học viên đều nhận học vị Thạc sĩ.

Có thể tìm đọc báo cáo kết quả nghiên cứu (mã số 14148/2017) tại Cục Thông tin KH&CNQG.

Đ.T.V (NASATI)