Nghiên cứu lý thuyết sự lan truyền và định xứ Anderson của sóng trong môi trường phức hợp

Trong khoảng thời gian từ năm 2015 đến năm 2017, nhóm nghiên cứu tại trường Đại học Xây dựng miền Trung do TS. Nguyễn Bá Phi làm chủ nhiệm, đã thực hiện đề tài: “Nghiên cứu lý thuyết sự lan truyền và định xứ Anderson của sóng trong môi trường phức hợp”.

 

Đề tài nhằm giải quyết một số vấn đề còn tồn tại chưa được nghiên cứu liên quan đến bài toán sự lan truyền và định xứ sóng trong các môi trường phức hợp (môi trường mất trật tự, môi trường phi tuyến hoặc môi trường phi tuyến mất trật tự).

Đề tài đã thu được những kết quả sau:

1. Sự lan truyền và định xứ Anderson của sóng trong môi trường mất trật tự phi tuyến bão hòa

Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng do hiệu ứng phi tuyến bão hòa, độ dài định xứ được cho thấy là một hàm không đơn điệu của cường độ sóng tới, nó đạt giá trị cực tiểu tại một giá trị cường độ sóng tới hữu hạn nào đó. Đối với các sóng tới có cường độ đủ lớn chúng tôi tìm thấy rằng độ dài định xứ là một hàm tăng của cường độ sóng tới, có nghĩa là tính định xứ của sóng bị suy giảm theo sự tăng của cường độ sóng tới, và cuối cùng độ dài định xứ sẽ tiệm cận đến một giá trị bão hòa. Bên cạnh đó, hiệu ứng bão hòa của tính phi tuyến càng mạnh được xác định khi năng lượng của sóng tới càng lớn.

- Tính mới: Áp dụng thuật toán tính số chính xác đã được đưa ra bởi chúng tôi để giải phương trình Schrodinger phi tuyến rời rạc, không phụ thuộc thời gian trong trường hợp cường độ sáng chiếu vào hệ được cố định.

- Giá trị khoa học, giá trị thực tiễn: Kết quả nghiên cứu đã kết nối thành công lời giải đối với bài toán về ảnh hưởng của tính phi tuyến loại Kerr lên định xứ Anderson và bài toán định xứ Anderson tuyến tính thuần túy (vắng mặt tính phi tuyến). Nghiên cứu này góp phần hoàn thiện thêm bức tranh vật lý về các hiệu ứng kết hợp của sự có mặt đồng thời của tính mất trật tự và tính phi tuyến lên quá trình lan truyền sóng.

2. Tính chất động học của bó sóng điện tử lan truyền trong môi trường trong sự có mặt đồng thời của tính mất trật tự và tính phi tuyến bão hòa, kết quả nghiên cứu cho thấy rằng tính phi tuyến bão hòa có thể đưa đến một sự mở rộng dưới ngưỡng khuếch tán (sub-diffusive spreading) của bó sóng trong thời gian dài, thậm chí trong sự có mặt của tính mất trật tự. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu cũng chỉ ra khả năng tồn tại các mode di động dạng “breather” trong những

- Tính mới: Ảnh hưởng của tính phi tuyến bão hòa lên tính chất động học của bó sóng khi nó lan truyền trong môi trường mất trật tự lần đầu tiên được khảo sát.

- Giá trị khoa học, giá trị thực tiễn: Thêm một bằng chứng nữa cho thấy tính phi tuyến có thể đưa đến một sự mở rộng của bó sóng trong thời gian dài thậm chí trong sự có mặt của tính mất trật tự. Nghiên cứu này làm tăng thêm sự hiểu biết của chúng ta về ảnh hưởng đồng thời của tính mất trật tự và tính phi tuyến lên quá trình lan truyền sóng trong các môi trường phức hợp.

3. Sự lan truyền và định xứ Anderson của sóng trong các mạng hình thang trong trường hợp các thế nút tuân theo tính đối xứng PT.

Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng trong trường hợp tính mất trật tự chưa được kể đến, thành phần sóng truyền qua và thành phần sóng phản xạ là những hàm tuần hoàn của kích thước hệ khi tham số gain/loss nhỏ hơn độ mạnh liên kết giữa hai chuỗi của mạng hình thang. Ngược lại, thành phần truyền qua cho thấy là một hàm giảm theo hàm mũ còn thành phần phản xạ cho thấy giá trị bão hòa khi kích thước hệ tiến ra vô hạn trong trường hợp tham số gain/loss lớn hơn độ mạnh liên kết giữa hai chuỗi. Bên cạnh đó, một số hiện tượng thú vị khác cũng được cho thấy chẳng hạn như hiện tượng cộng hưởng truyền qua xảy ra tại một số giá trị của tham số gain/loss. Khi tính mất trật tự được kể đến, sự có mặt của thế đối xứng PT làm suy giảm định xứ Anderson trong trường hợp tham số gain/loss nhỏ hơn độ mạnh liên kết giữa hai chuỗi.

- Tính mới: Khảo sát chi tiết và có hệ thống tính chất truyền dẫn sóng trong hệ (có trật tự và mất trật tự) dưới và trên ngưỡng phá vỡ tính đối xứng PT.

- Giá trị khoa học, giá trị thực tiễn: Sự có mặt đồng thời của gain và loss tuân theo tính đối xứng PT và tính mất trật tự gây ra nhiều hiệu ứng thú vị đối với quá trình lan truyền và định xứ sóng trong mạng. Nghiên cứu này làm tăng thêm sự hiểu biết của chúng ta về sự thay đổi tính chất truyền dẫn sóng khi cắt ngang ngưỡng phá vỡ tính đối xứng PT trong trường hợp vắng mặt cũng như có mặt của tính mất trật tự trong hệ.

4. Tính chất quang của trạng thái kích thích Tamm dựa trên lớp nền là tinh thể giả quang tử Thue-Morse một chiều.

Kết quả nghiên cứu của chúng tôi chỉ ra rằng có tồn tại nhiều trạng thái kích thích Tamm trong phổ hấp thụ của cả hai cấu hình Otto và Krestchmann. Giá trị cực đại của đỉnh hấp thụ và số lượng đỉnh hấp thụ tăng theo số lớp của tinh thể giả quang tử một chiều. Đáng chú ý, trong một số cấu hình nào đó, đỉnh phổ hấp thụ của trạng thái Tamm dựa trên tinh thể giả quang tử một chiều cao hơn đỉnh phổ hấp thụ của trạng thái Tamm dựa trên tinh thể quang tử một chiều. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng tìm thấy rằng trường điện từ tại mặt phân cách giữa lớp điện môi và kim loại được tăng cường đáng kể trong cả hai cấu hình Otto và Krestchmann.

Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo kết quả nghiên cứu của Đề tài (Mã số 13523/2017) tại Cục Thông tin Khoa học và Công nghệ Quốc gia.

N.T.T (NASATI)