Sơ đồ site
Liên hệ
Tiếng Việt
Tiếng Anh
Thứ hai, 11/12/2023
Boundary Value Problems, Weyl Functions, and Differential Operators
Cập nhật vào: Thứ tư - 07/10/2020 04:09
Nhan đề chính: Boundary Value Problems, Weyl Functions, and Differential Operators
Nhan đề dịch: Các vấn đề về giá trị ranh giới, hàm Weyl và toán tử sai biệt
Tác giả: Jussi Behrndt, Seppo Hassi, Henk de Snoo
Nhà xuất bản: Springer, Cham
Năm xuất bản: 2017
Số trang: 772 tr
Ngôn ngữ: TiếngAnh
ISBN: 978-3-030-36714-5
SpringerLink
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
Giới thiệu
Quan hệ tuyến tính trong Không gian Hilbert
Boundary Triplets và Weyl Functions
Spectra, toán tử đơn giản và hàm Weyl
Mô hình toán tử cho các hàm Nevanlinna
Bộ ba ranh giới và các cặp ranh giới cho mối quan hệ bán hợp
Các nhà khai thác Sturm-Liouville
Hệ thống phương trình vi phân hợp quy
Nhà điều hành Schrödinger trên các miền bị giới hạn
Nhan đề dịch: Các vấn đề về giá trị ranh giới, hàm Weyl và toán tử sai biệt
Tác giả: Jussi Behrndt, Seppo Hassi, Henk de Snoo
Nhà xuất bản: Springer, Cham
Năm xuất bản: 2017
Số trang: 772 tr
Ngôn ngữ: TiếngAnh
ISBN: 978-3-030-36714-5
SpringerLink
Lời giới thiệu: Cuốn sách truy cập mở này trình bày một cuộc khảo sát toàn diện về các kỹ thuật toán tử hiện đại cho các bài toán giá trị biên và lý thuyết phổ, sử dụng ánh xạ biên trừu tượng và các hàm Weyl. Nó bao gồm các phương pháp xử lý độc lập của lý thuyết mở rộng của các toán tử và quan hệ đối xứng, các đặc trưng phổ của các toán tử liên kết riêng về đặc tính phân tích của các hàm Weyl, các phương pháp dạng cho các toán tử bán giới hạn và các mô hình giải tích hàm để tái tạo không gian Hilbert nhân. Hơn nữa, nó minh họa các phương pháp trừu tượng này cho các ứng dụng khác nhau, bao gồm toán tử Sturm-Liouville, hệ thống chính tắc của phương trình vi phân và toán tử Schrödinger đa chiều, trong đó hàm Weyl trừu tượng xuất hiện dưới dạng hệ số Titchmarsh-Weyl cổ điển hoặc bản đồ Dirichlet-to-Neumann .
Cuốn sách là tài liệu tham khảo có giá trị cho các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực phương trình vi phân, giải tích hàm, vật lý toán học và lý thuyết hệ thống. Hơn nữa, nhờ sự trình bày chi tiết của lý thuyết, nó cũng có thể truy cập và hữu ích cho sinh viên và nhà nghiên cứu tiên tiến trong các ngành khác của khoa học tự nhiên và kỹ thuật.
Từ khóa: Toán tử; Hàm; Giá trị biên; Giải tích hàm; Phương trình vi phân.Cuốn sách là tài liệu tham khảo có giá trị cho các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực phương trình vi phân, giải tích hàm, vật lý toán học và lý thuyết hệ thống. Hơn nữa, nhờ sự trình bày chi tiết của lý thuyết, nó cũng có thể truy cập và hữu ích cho sinh viên và nhà nghiên cứu tiên tiến trong các ngành khác của khoa học tự nhiên và kỹ thuật.
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
Giới thiệu
Quan hệ tuyến tính trong Không gian Hilbert
Boundary Triplets và Weyl Functions
Spectra, toán tử đơn giản và hàm Weyl
Mô hình toán tử cho các hàm Nevanlinna
Bộ ba ranh giới và các cặp ranh giới cho mối quan hệ bán hợp
Các nhà khai thác Sturm-Liouville
Hệ thống phương trình vi phân hợp quy
Nhà điều hành Schrödinger trên các miền bị giới hạn
