Nhan đề chính: Regular Non-Additive Multimeasures. Fundaments and Applications
Nhan đề dịch: Các biện pháp đa lượng không cộng tính đều đặn. Cơ sở và ứng dụng
Tác giả: Alina Gavriluţ, Endre Pap
Nhà xuất bản: Springer Cham
Năm xuất bản: 2023
Số trang:  170 tr.
Ngôn ngữ: Tiếng Anh
ISBN: 978-3-031-11100-6
SpringerLink
  Lời giới thiệu: Cuốn sách này được thiết kế để trở thành một nghiên cứu toàn diện về tính đều đặn và các tính chất khác của tính liên tục đối với các loại đa lượng không cộng tính khác nhau và liên quan đến các loại tôpô khác nhau. Cuốn sách này dành cho sinh viên sau đại học và sau đại học, giáo viên và tất cả các nhà nghiên cứu toán học. Cuốn sách này cung cấp có liên quan chặt chẽ đến các khái niệm khác nhau của lý thuyết xác suất, nên cuốn sách này sẽ hữu ích cho nhiều đối tượng độc giả hơn, sử dụng các kỹ thuật phân tích đa giá trị trong các lĩnh vực như lý thuyết điều khiển và tối ưu hóa, toán học kinh tế, lý thuyết trò chơi, lý thuyết quyết định, v.v.
  Lý thuyết đo lường và tích hợp được phát triển trong những năm đầu của thế kỷ 20 là một trong những đóng góp quan trọng nhất cho phân tích toán học hiện đại, với các ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Trong những năm gần đây, nhiều bài toán cổ điển từ lý thuyết đo lường đã được xử lý trong trường hợp không cộng tính và cũng được mở rộng trong trường hợp giá trị tập hợp. Tính chất của tính đều đặn có liên quan đến nhiều kết quả của phân tích toán học, do các ứng dụng của nó trong lý thuyết xác suất, quá trình ngẫu nhiên, các bài toán điều khiển tối ưu, hệ thống động, chuỗi Markov, lý thuyết thế năng, v.v.
  Từ khóa: Phân tích toán học; Lý thuyết fractal; Lý thuyết đo lường; Xác suất; Thống kê; Phân tích đa giá trị
Nội dung cuốn sách gồm những phần sau:
- Các loại đa lượng
- Các đa lượng thông thường trong tôpô metric Hausdorff
- Các đa lượng thông thường trong tôpô Vietoris
- Định lý xấp xỉ cho đa biện pháp trong tôpô Vietoris
- Tính đều đặn và tính nguyên tử trong siêu tôpô trừu tượng cho các phép đo đa lượng
- Tính đều đặn của tích phân Gould và Choquet