Trong thời gian từ năm 2018 đến năm 2020, PGS.TS. Nguyễn Đình Kiên và nhóm nghiên cứu tại Viện Cơ học thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã thực hiện đề tài Nghiên cứu phần tử hữu hạn trong phân tích phản ứng phức tạp của kết cấu.

Đề tài hướng đến thực hiện các mục tiêu sau:

• Thiết lập phương trình chuyển động cho dầm 2D-FGM và dầm sandwich 2D-FGM chịu các tải trọng tĩnh, động khác nhau. Tính toán các hệ số độ cứng, mô-men khối lượng cho dầm. Xây dựng ma trận độ cứng, ma trận khối lượng và vec-tơ lực nút phần tử từ các hàm nội suy khác nhau. Phát triển chương trình tính toán và ứng dụng phân tích các bài toán cụ thể.

• Xây dựng ma trận độ cứng tiếp tuyến và vec-tơ nội lực cho phần tử dầm dùng trong phân tích chuyển vị lớn của khung dầm 2D-FGM. Phát triển thuật toán và chương trình tính toán số cho phân tích chuyển vị lớn. Mở rộng cho trường hợp dầm sandwich 2D-FGM. Tiến hành phân tích chuyển vị lớn của các kết cấu dầm 2D-FGM và dầm sandwich 2D-FGM cụ thể.

• Xây dựng ma trận độ cứng, ma trận khối lượng cho phần tử dầm composite FG-CNT dựa trên các lý thuyết biến dạng trượt khác nhau. Chú trọng tới phần tử dầm có thiết diện ngang không đồng nhất. Tiến hành phân tích dao động và mất ổn định của một số bài toán dầm FG-CNT chịu các tải trọng khác nhau.

• Mở rộng các kết quả về phân tích đàn-dẻo nhận được trong đề tài trước cho dầm sandwich FGM chịu các tải trọng cơ-nhiệt khác nhau.

Sau hai năm nghiên cứu, đề tài đã xây dựng được mô hình phần tử hữu hạn và chương trình tính toán số dùng trong phân tích dao động của dầm 2D-FGM và dầm sandwich 2D-FGM. Thực hiện phân tích dao động tự do và dao động cứng bức của dầm 2D-FGM chịu kích động của tải trọng di động. Bên cạnh đó, các tác giả cũng đã cây dựng mô hình phần tử dầm phi tuyến cho phân tích dầm sandwich FGM có tính tới ảnh hưởng của nhiệt độ và một phần nền đàn hồi. Ngoài ra, nhóm nghiên cứu còn xây dựng được mô hình phần tử dầm dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất để phân tích dao động của dầm composite thon, gia cương bởi các ống nanocarbon có xét tới ảnh hưởng của một phần nền đàn hồi.

Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo kết quả nghiên cứu (mã số 19894/2021) tại Cục Thông tin khoa học và công nghệ quốc gia.

N.P.D (NASATI)