Những nút thắt trên dây giày của bạn đã quá quen thuộc, nhưng bạn có thể hình dung ra những nút thắt được làm từ ánh sáng, nước, hoặc từ các chất lưu có cấu trúc (structured fluids) tạo nên độ sáng cho màn hình LCD không?

Chúng thực sự tồn tại. Trong một nghiên cứu mới trên tạp chí Nature Physics, các nhà nghiên cứu đã tạo ra cái gọi là nút xoáy (vortex knots) có đặc tính giống hạt bên trong tinh thể lỏng nematic bất đối xứng (chiral nematic liquid crystals) - một loại chất lưu xoắn tương tự loại dùng trong màn hình LCD. Lần đầu tiên, các nút này đạt được trạng thái bền vững và có thể chuyển đổi thuận nghịch giữa các dạng thắt nút khác nhau, thông qua việc sử dụng xung điện để hợp nhất và tách chúng ra.

Ivan Smalyukh, giám đốc Trung tâm Vệ tinh WPI-SKCM của Đại học Hiroshima tại Đại học Colorado Boulder (CU Boulder) và là giáo sư khoa Vật lý tại đây, giải thích: "Các vật thể tô pô (topological objects) dạng hạt trong tinh thể lỏng này có chung kiểu tô pô được tìm thấy trong các mô hình lý thuyết về hạt keo (glueballs) - những hạt hạ nguyên tử lý thuyết rất khó quan sát thực nghiệm trong vật lý năng lượng cao; cũng như trong các hopfion và heliknoton được nghiên cứu trong ánh sáng, vật liệu từ tính, và trong các nút xoáy tìm thấy ở nhiều hệ thống khác".

Quá trình hợp nhất và phân tách (fusion and fission) của các cấu trúc tô pô như vậy được cho là xảy ra sâu bên trong các vật liệu lượng tử và từ tính, vốn là nền tảng của nhiều công nghệ hiện đại. Tuy nhiên, các quá trình đó diễn ra ở quy mô quá nhỏ và quá nhanh để có thể quan sát trực tiếp. Trong nghiên cứu này, các nút xoáy xuất hiện ở quy mô có thể nhìn thấy và điều khiển được trong thời gian thực.

Bằng cách làm cho các biến đổi tô pô này hiển hiện và kiểm soát được, nhóm nghiên cứu đã cung cấp một bàn thử nghiệm vật lý cho các ý tưởng toán học mà cho đến nay chủ yếu chỉ nằm trên giấy. Kết quả này mở ra những con đường mới tiềm năng hướng tới các công nghệ điện quang và quang tử dựa trên nút thắt.

Hiện thực hóa các biểu đồ nút thắt

Vào những năm 1860, Lord Kelvin đề xuất rằng các nguyên tử có thể là những nút thắt nhỏ của các xoáy cuộn, bền vững nhờ hình học tô pô chứ không phải do thành phần vật chất. Ý tưởng đó đã ươm mầm cho lĩnh vực tô pô nút thắt (knot topology) hiện đại trong toán học, nhưng các nguyên tử xoáy vật lý vẫn chỉ nằm trên lý thuyết.

Các xoáy thắt nút thực tế là một hiện tượng khá mới, được tạo ra lần đầu tiên vào năm 2013 bởi Dustin Kleckner và William Irvine bằng cách sử dụng dòng nước chảy qua một khuôn mẫu thắt nút. Các cấu trúc này nhanh chóng biến đổi về các dạng đơn giản hơn và biến mất do một quá trình gọi là tái kết nối, nơi các đường xoáy đứt gãy và nối lại theo những cách mới, làm thay đổi tô pô và cuối cùng là tháo gỡ nút thắt.

Nếu thiếu sự ổn định lâu dài, chúng không thể hành xử giống như các cấu trúc tô pô dạng nguyên tử bền vững theo lý thuyết của Kelvin, và cũng không mang lại lợi ích trong các ứng dụng công nghệ. Nhóm của Smalyukh từ lâu đã nỗ lực tạo ra các nút thắt bền vững dạng hạt và các dạng siêu vật chất mới từ chúng.

Phương pháp của họ sử dụng tinh thể lỏng nematic bất đối xứng, vật liệu có các phân tử xoắn thành mô hình xoắn ốc tự nhiên hỗ trợ các trường thắt nút. Trong nghiên cứu này, bằng cách điều chỉnh bước xoắn (helical pitch) của các phân tử trong khoảng 5 đến 10 micromet và giới hạn chất lỏng giữa các tấm kính trong suốt có phủ điện cực, nhóm đã tạo ra một môi trường ổn định cho các nút xoáy.

Các nút thắt được tạo ra bằng nhíp laser toàn ảnh (holographic laser tweezers) làm nóng chảy cục bộ các vùng nhỏ của tinh thể lỏng. Khi những điểm đó nguội đi, vật liệu hồi phục về các cấu hình ba chiều xoắn, thắt nút dạng hạt được gọi là heliknoton.

Các điện cực Indi thiếc oxit (ITO) cho phép các nhà nghiên cứu áp dụng các xung điện áp dưới một giây để điều chỉnh sự sắp xếp phân tử. Bằng cách tăng hoặc giảm điện áp, họ có thể làm cho từng nút riêng lẻ mở rộng, co lại, hợp nhất hoặc phân chia.

"Chúng tôi bất ngờ quan sát thấy việc hợp nhất nút thắt mang tính thuận nghịch," Darian Hall, tác giả chính của nghiên cứu, người đã hoàn thành công trình này khi còn là sinh viên đại học tại CU Boulder và hiện là nghiên cứu sinh tiến sĩ tại UC Berkeley, cho biết.

Trong khi các nút đã hợp nhất có xu hướng dính liền để tối thiểu hóa năng lượng tự do, nhóm phát hiện ra rằng việc giảm nhanh điện áp sẽ khiến các nút tách ra trở lại. Hall lưu ý rằng mặc dù việc xác định đúng điều kiện đòi hỏi thử nghiệm rộng rãi, nhóm cuối cùng đã tìm ra thời lượng xung điện và mức điện áp cụ thể để kiểm soát sự hợp nhất và phân tách một cách đáng tin cậy.

Đêm trong cuốn sổ tay của nhà toán học

Nhóm nhận thấy hệ thống vật lý này tuân thủ đúng các quy tắc của lý thuyết nút (knot theory). Khi hai nút hợp nhất, các đoạn đường xoáy có độ xoắn ngược nhau sẽ triệt tiêu và tạo thành các nút phức hợp mới, sau đó tách ra khi đảo ngược điện áp, tất cả diễn ra ở thang thời gian dưới một giây.

Những hành vi này khớp với các phép toán học như phẫu thuật dải (band surgeries) và tổng liên thông (connected sums), cho thấy tinh thể lỏng đang thực hiện các thao tác tô pô giống hệt những gì các nhà toán học trước đây chỉ mô tả trên biểu đồ.

Đồng tác giả Louis Kauffman, giáo sư tại Đại học Illinois ở Chicago và là nhà lý thuyết nút hàng đầu, cho biết các nút tinh thể lỏng này gợi ông nhớ đến những hiện vật bảo tàng bỗng dưng sống dậy, giống như trong bộ phim Đêm ở Viện Bảo tàng.

"Tôi đặc biệt quan tâm đến số lượng tái kết nối tối thiểu cần thiết để tháo gỡ một xoáy đang thắt nút", ông nói thêm. Do đó, nhóm đã lập bản đồ xem các kiểu tái kết nối khác nhau dẫn đến kết quả khác biệt như thế nào. Trong hệ thống tinh thể lỏng bất đối xứng ổn định độc đáo này, một số tái kết nối không làm đơn giản hóa nút thắt mà thay vào đó có thể xây dựng các cấu trúc mới, tồn tại lâu dài, từ các nút phức hợp đến các liên kết đa vòng.

"Các cấu trúc thắt nút trong tinh thể lỏng có độ ổn định cao hơn so với các xoáy trong nước và chúng cung cấp một môi trường mới để nghiên cứu sự tái kết nối", Kauffman nói.

Để xác nhận rằng các biến đổi này thực sự mang tính tô pô, nhóm đã theo dõi một đại lượng toán học gọi là chỉ số Hopf - điện tích tô pô của hệ thống - và nhận thấy nó không đổi ngay cả khi các nút hợp nhất hoặc tách ra.

Các thí nghiệm và mô phỏng cũng tiết lộ mối liên hệ sâu sắc giữa tính bất đối xứng (chirality) - hay còn gọi là tính thuận tay (handedness) - và tô pô. Việc đảo ngược tính bất đối xứng phân tử của vật liệu chủ tinh thể lỏng từ thuận tay trái sang thuận tay phải đã làm đảo ngược tính thuận tay và điện tích của mọi nút xoáy bên trong. Điều này chứng tỏ tính bất đối xứng phân tử không chỉ làm ổn định các nút thắt mà còn trực tiếp xác định tính thuận tay của chúng.

Khi toán học trở thành vật chất

Công trình này cho thấy cách mà, dưới những điều kiện thích hợp, các nút thắt dạng hạt về nguyên tắc có thể được tìm thấy ở bất cứ đâu, kể cả trong các điểm ảnh của màn hình tinh thể lỏng mà bạn có thể đang dùng để đọc bài viết này. Các nút tinh thể lỏng trong nghiên cứu là một ví dụ về vật chất có tổ chức, với độ bền vững và hành vi xuất phát không chỉ từ thành phần cấu tạo mà còn từ cách sắp xếp của nó.

Sự tổ chức tô pô như vậy là nguyên tắc nền tảng đằng sau một mô hình do Smalyukh khởi xướng gọi là "siêu vật chất bất đối xứng thắt nút" (knotted chiral meta matter), một phương pháp tiếp cận để nghiên cứu và thiết kế các vật liệu có chức năng nảy sinh từ cấu trúc thắt nút và bất đối xứng của chúng.

Những ý tưởng này đã truyền cảm hứng thành lập WPI-SKCM², Viện Quốc tế về Tính bền vững với Siêu vật chất Bất đối xứng Thắt nút, nơi Kauffman cũng là một thành viên liên kết. Các thành viên tại viện đang nỗ lực tìm hiểu tô pô nút thắt và tính bất đối xứng qua các quy mô và lĩnh vực khác nhau, đồng thời khai thác các nguyên tắc này để xây dựng các dạng vật chất mới với các đặc tính được thiết kế trước.

Trong trường hợp này, các nút xoáy tinh thể lỏng có thể cung cấp những cách mới để điều khiển ánh sáng, chẳng hạn như gán cho nó cấu trúc tô pô bền vững, cho phép các tính chất như chuyển giao mô men động lượng quỹ đạo (orbital angular momentum), mã hóa thông tin, hoặc các loại tương tác ánh sáng-vật chất mới.

Smalyukh nhấn mạnh rằng "các ngành công nghiệp dựa trên tinh thể lỏng trị giá hàng nghìn tỷ đô la mỗi năm trên toàn cầu hiện đã được trang bị tốt để xây dựng các công nghệ thế hệ tiếp theo dựa trên việc chuyển đổi và hợp nhất các nút thắt thay vì chỉ xoay trơn các phân tử tinh thể lỏng".

Ông hình dung rằng các tinh thể lỏng thắt nút này có thể mở ra cánh cửa cho các công nghệ hoàn toàn mới, từ tính toán phi truyền thống, lưu trữ dữ liệu và màn hình tiên tiến đến viễn thông, bộ truyền động vi mô (microactuators) và cơ bắp nhân tạo, tất cả đều được kích hoạt bởi sự kiểm soát tô pô từ nền tảng lý thuyết nút.

P.T.T (NASTIS), theo https://phys.org/, 1/2026